Sejarah aljabar dasar
Aljabar adalah cabang matematika tentang studi tentang struktur , hubungan , dan kuantitas . aljabar dasar adalah cabang yang berhubungan dengan pemecahan untuk operan dari aritmatika persamaan . modern atau aljabar abstrak memiliki asal-usul sebagai abstraksi dari aljabar dasar. Beberapa sejarawan percaya bahwa matematika penelitian awal dilakukan oleh kelas pendeta dari peradaban kuno, seperti Babilonia , untuk pergi bersama dengan ritual keagamaan. Asal-usul aljabar dengan demikian dapat ditelusuri kembali ke kuno matematika Babilonia sekitar empat ribu tahun lalu.
Etimologi
Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab kata Al-Jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis dalam 820 oleh matematikawan Persia abad pertengahan, Muhammad bin Musa al-Khwarizmi , berjudul, dalam bahasa Arab, كتاب الجبر والمقابلة atau Kitab al-muḫtaṣar fi Hisab al-ğabr wa-l-Muqabala , yang dapat diterjemahkan sebagai Kitab Ringkas tentang Perhitungan oleh Penyelesaian dan Balancing. Risalah yang disediakan untuk solusi sistematis linier dan persamaan kuadrat . Meskipun makna yang tepat dari kata al-jabr masih belum diketahui, sebagian besar sejarawan setuju bahwa arti kata itu sesuatu seperti "restorasi", "selesai", "reuniter patah tulang" atau "bonesetter." Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang dia diperkenalkan, " pengurangan "dan" balancing ", mengacu pada transposisi istilah dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu, pembatalan istilah seperti pada sisi berlawanan dari persamaan
Babilonia aljabar
Asal mula aljabar dapat dilacak ke kuno Babilonia , yang mengembangkan sistem nomor posisi yang sangat membantu mereka dalam memecahkan persamaan aljabar retoris mereka. Orang Babilonia tidak tertarik dalam solusi yang tepat tetapi perkiraan, dan sehingga mereka biasanya akan menggunakan interpolasi linier untuk nilai menengah perkiraan. Salah satu tablet paling terkenal adalah Plimpton 322 tablet , dibuat sekitar 1900-1600 SM, yang memberikan sebuah tabel dari tiga kali lipat Pythagoras dan merupakan sebagian dari matematika yang paling canggih sebelum matematika Yunani.
Aljabar Babilonia jauh lebih maju dari aljabar Mesir saat itu;. Sedangkan orang Mesir itu terutama berkaitan dengan persamaan linear Babel lebih peduli dengan persamaan kuadrat dan kubik Orang-orang Babel telah mengembangkan operasi aljabar fleksibel dengan yang mereka mampu menambahkan setara dengan sama dan kalikan kedua sisi persamaan dengan jumlah seperti sehingga dapat mengurangi pecahan dan faktor. Mereka akrab dengan bentuk sederhana banyak anjak piutang, tiga istilah persamaan kuadrat dengan akar positif, dan persamaan kubik banyak meskipun tidak diketahui apakah mereka mampu mengurangi persamaan kubik umum.
Aljabar dan Penemunya
Karya klasikalnya yang terbaik di bidang aljabar adalah buku Al-Mukhtasar di Hisab al-jabr wa l-Muqabala. Buku ini juga diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad pertengahan dan menjadi rujukan utama sejarah matematika.
Para pemikir muslim mewarisi ilmu matematika jauh sebelum peradaban Yunani dan Hindu. Kontribusi muslim terhadap perkembangan ilmu matematika dimulai sejak awal abad ke-8 sampai pertengahan abad ke-15. Para ahli matematika muslim itu umumnya berasal dari Iran atau Irak yang muncul bergantian sejalan dengan adanya peperangan selama periode itu.
Perkembangan ilmu matematika meluas ke wilayah barat melalui Turki dan Afrika Utara termasuk sebagian besar wilayah Spanyol sampai perbatasan Cina. Al Khawarizmi, ahli matematika dan astronomi dari Persia, memperkenalkan sebuah metode yang hampir sama dengan penjumlahan bilangan akar kuadrat. Dia juga merupakan orang yang memperkenalkan konsep pengurangan untuk variabel bilangan kuadrat.
Dia juga menyempurnakan dan mengembangkan geometri dengan persamaan kuadrat yang mempunyai dua variabel, seperti lingkaran, elip, parabola, dan hiperbola. Berkat dia, kita kini mengenal istilah aljabar yang merupakan terjemahan dari bahasa Arab Al-Jabr yang diambil dari judul bukunya yang paling terkenal, yaitu Al-Jabr wa l-Muqabala (buku tentang pengurangan dan persamaan).
Aljabar adalah penggabungan teori bilangan-bilangan rasional, irasional, dan geometri. Konsep ini memberikan dimensi dan pengembangan teori matematika yang benar-benar baru dibandingkan teori-teori sebelumnya. Aljabar pulalah yang menjadi dasar pijakan pengembangan teori matematika selanjutnya. Aspek penting lain dari teori aljabar adalah dimungkinkannya penerapan matematika untuk bidang keilmuan eksak lainnya yang belum pernah terjadi di masa lalu.
Khawarizmi adalah salah seorang ilmuwan terhebat pada abad pertengahan dan merupakan ahli matematika terpenting yang terkenal dengan sebutan Bapak Aljabar. Dia menulis buku Al-Jem wa l-afraq bi Hisab al-Hind yang juga disebut Hisab al-Adad al-Hind pada bidang aritmatika yang menggunakan bilangan numerik India termasuk angka nol dan notasi desimal untuk pertama kalinya. Hal ini berkaitan dengan empat operasi dasar matematika, yaitu penambahan, pembagian, pengurangan, dan perkalian.
Kini, naskah asli dalam bahasa Arab buku tersebut sudah hilang, hanya tersedia terjemahan latinnya saja. Bukunya yang lain juga sudah raib tak ketahuan rimbanya. Karya klasikalnya yang terbaik di bidang aljabar adalah buku Al-Mukhtasar di Hisab al-jabr wa l-Muqabala. Buku ini juga diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad pertengahan dan menjadi rujukan utama sejarah matematika.
Buku yang menyajikan lebih dari 800 contoh kasus ini menjadi rujukan dalam memecahkan masalah-masalah keseharian yang dihadapi umat Islam menyangkut masalah tempat tinggal, warisan, hukum, pembagian harta, dan perdagangan.
Buku aslinya yang berbahasa Arab pertama kali ditulis pada tahun 820 M dan diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad ke-12. Patut digarisbawahi bahwa istilah Aljabar (dalam bahasa Latin Algebra) yang ditemukan dalam khasanah bahasa Eropa pada kategori istilah-istilah kuno bidang matematika dan algoritma, adalah bentuk penyimpangan dari nama Khawarizmi.
Arti Aljabar sesungguhnya dalam bahasa Arab adalah pengembalian dengan memindahkan bilangan negatif ke sisi persamaan lainnya agar bilangan tersebut menjadi positif. Adapun istilah Muqabala mengandung pengertian proses menyisihkan bilangan identik dari dua sisi persamaan. Akan tetapi, terjemahan terbaik untuk Hisab al-Jabr wa l-Muqabala, seperti yang diperkenalkan John K Baumgart, adalah ilmu tentang persamaan, sehingga aljabar yang dimaksudkan Khawarizmi adalah retorika bentuk persamaan.
Khawarizmi juga memberikan konsep dasar persamaan kuadrat yang dapat digunakan untuk pembuktian kasus-kasus angka geometri. Konsep dasar aljabar pertama kali diperkenalkan sebagai disiplin ilmu matematika yang independen. Kemudian aljabar diuraikan dengan sangat teliti oleh Khawarizmi untuk diformulasikan menjadi alat analisis menyelesaikan beragam kasus persamaan kuadrat. Formulasi ini dijelaskannya melalui metode penggunaan contoh-contoh praktis. Buku karya Khwarizmi, Hisab al-Jabr wa l-Muqabala tersebut, kini terus digunakan dalam aplikasi ilmu matematika.
Aljabar adalah cabang matematika tentang studi tentang struktur , hubungan , dan kuantitas . aljabar dasar adalah cabang yang berhubungan dengan pemecahan untuk operan dari aritmatika persamaan . modern atau aljabar abstrak memiliki asal-usul sebagai abstraksi dari aljabar dasar. Beberapa sejarawan percaya bahwa matematika penelitian awal dilakukan oleh kelas pendeta dari peradaban kuno, seperti Babilonia , untuk pergi bersama dengan ritual keagamaan. Asal-usul aljabar dengan demikian dapat ditelusuri kembali ke kuno matematika Babilonia sekitar empat ribu tahun lalu.
Etimologi
Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab kata Al-Jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis dalam 820 oleh matematikawan Persia abad pertengahan, Muhammad bin Musa al-Khwarizmi , berjudul, dalam bahasa Arab, كتاب الجبر والمقابلة atau Kitab al-muḫtaṣar fi Hisab al-ğabr wa-l-Muqabala , yang dapat diterjemahkan sebagai Kitab Ringkas tentang Perhitungan oleh Penyelesaian dan Balancing. Risalah yang disediakan untuk solusi sistematis linier dan persamaan kuadrat . Meskipun makna yang tepat dari kata al-jabr masih belum diketahui, sebagian besar sejarawan setuju bahwa arti kata itu sesuatu seperti "restorasi", "selesai", "reuniter patah tulang" atau "bonesetter." Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang dia diperkenalkan, " pengurangan "dan" balancing ", mengacu pada transposisi istilah dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu, pembatalan istilah seperti pada sisi berlawanan dari persamaan
Babilonia aljabar
Asal mula aljabar dapat dilacak ke kuno Babilonia , yang mengembangkan sistem nomor posisi yang sangat membantu mereka dalam memecahkan persamaan aljabar retoris mereka. Orang Babilonia tidak tertarik dalam solusi yang tepat tetapi perkiraan, dan sehingga mereka biasanya akan menggunakan interpolasi linier untuk nilai menengah perkiraan. Salah satu tablet paling terkenal adalah Plimpton 322 tablet , dibuat sekitar 1900-1600 SM, yang memberikan sebuah tabel dari tiga kali lipat Pythagoras dan merupakan sebagian dari matematika yang paling canggih sebelum matematika Yunani.
Aljabar Babilonia jauh lebih maju dari aljabar Mesir saat itu;. Sedangkan orang Mesir itu terutama berkaitan dengan persamaan linear Babel lebih peduli dengan persamaan kuadrat dan kubik Orang-orang Babel telah mengembangkan operasi aljabar fleksibel dengan yang mereka mampu menambahkan setara dengan sama dan kalikan kedua sisi persamaan dengan jumlah seperti sehingga dapat mengurangi pecahan dan faktor. Mereka akrab dengan bentuk sederhana banyak anjak piutang, tiga istilah persamaan kuadrat dengan akar positif, dan persamaan kubik banyak meskipun tidak diketahui apakah mereka mampu mengurangi persamaan kubik umum.
Aljabar dan Penemunya
Karya klasikalnya yang terbaik di bidang aljabar adalah buku Al-Mukhtasar di Hisab al-jabr wa l-Muqabala. Buku ini juga diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad pertengahan dan menjadi rujukan utama sejarah matematika.
Para pemikir muslim mewarisi ilmu matematika jauh sebelum peradaban Yunani dan Hindu. Kontribusi muslim terhadap perkembangan ilmu matematika dimulai sejak awal abad ke-8 sampai pertengahan abad ke-15. Para ahli matematika muslim itu umumnya berasal dari Iran atau Irak yang muncul bergantian sejalan dengan adanya peperangan selama periode itu.
Perkembangan ilmu matematika meluas ke wilayah barat melalui Turki dan Afrika Utara termasuk sebagian besar wilayah Spanyol sampai perbatasan Cina. Al Khawarizmi, ahli matematika dan astronomi dari Persia, memperkenalkan sebuah metode yang hampir sama dengan penjumlahan bilangan akar kuadrat. Dia juga merupakan orang yang memperkenalkan konsep pengurangan untuk variabel bilangan kuadrat.
Dia juga menyempurnakan dan mengembangkan geometri dengan persamaan kuadrat yang mempunyai dua variabel, seperti lingkaran, elip, parabola, dan hiperbola. Berkat dia, kita kini mengenal istilah aljabar yang merupakan terjemahan dari bahasa Arab Al-Jabr yang diambil dari judul bukunya yang paling terkenal, yaitu Al-Jabr wa l-Muqabala (buku tentang pengurangan dan persamaan).
Aljabar adalah penggabungan teori bilangan-bilangan rasional, irasional, dan geometri. Konsep ini memberikan dimensi dan pengembangan teori matematika yang benar-benar baru dibandingkan teori-teori sebelumnya. Aljabar pulalah yang menjadi dasar pijakan pengembangan teori matematika selanjutnya. Aspek penting lain dari teori aljabar adalah dimungkinkannya penerapan matematika untuk bidang keilmuan eksak lainnya yang belum pernah terjadi di masa lalu.
Khawarizmi adalah salah seorang ilmuwan terhebat pada abad pertengahan dan merupakan ahli matematika terpenting yang terkenal dengan sebutan Bapak Aljabar. Dia menulis buku Al-Jem wa l-afraq bi Hisab al-Hind yang juga disebut Hisab al-Adad al-Hind pada bidang aritmatika yang menggunakan bilangan numerik India termasuk angka nol dan notasi desimal untuk pertama kalinya. Hal ini berkaitan dengan empat operasi dasar matematika, yaitu penambahan, pembagian, pengurangan, dan perkalian.
Kini, naskah asli dalam bahasa Arab buku tersebut sudah hilang, hanya tersedia terjemahan latinnya saja. Bukunya yang lain juga sudah raib tak ketahuan rimbanya. Karya klasikalnya yang terbaik di bidang aljabar adalah buku Al-Mukhtasar di Hisab al-jabr wa l-Muqabala. Buku ini juga diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad pertengahan dan menjadi rujukan utama sejarah matematika.
Buku yang menyajikan lebih dari 800 contoh kasus ini menjadi rujukan dalam memecahkan masalah-masalah keseharian yang dihadapi umat Islam menyangkut masalah tempat tinggal, warisan, hukum, pembagian harta, dan perdagangan.
Buku aslinya yang berbahasa Arab pertama kali ditulis pada tahun 820 M dan diterjemahkan dalam bahasa Latin pada abad ke-12. Patut digarisbawahi bahwa istilah Aljabar (dalam bahasa Latin Algebra) yang ditemukan dalam khasanah bahasa Eropa pada kategori istilah-istilah kuno bidang matematika dan algoritma, adalah bentuk penyimpangan dari nama Khawarizmi.
Arti Aljabar sesungguhnya dalam bahasa Arab adalah pengembalian dengan memindahkan bilangan negatif ke sisi persamaan lainnya agar bilangan tersebut menjadi positif. Adapun istilah Muqabala mengandung pengertian proses menyisihkan bilangan identik dari dua sisi persamaan. Akan tetapi, terjemahan terbaik untuk Hisab al-Jabr wa l-Muqabala, seperti yang diperkenalkan John K Baumgart, adalah ilmu tentang persamaan, sehingga aljabar yang dimaksudkan Khawarizmi adalah retorika bentuk persamaan.
Khawarizmi juga memberikan konsep dasar persamaan kuadrat yang dapat digunakan untuk pembuktian kasus-kasus angka geometri. Konsep dasar aljabar pertama kali diperkenalkan sebagai disiplin ilmu matematika yang independen. Kemudian aljabar diuraikan dengan sangat teliti oleh Khawarizmi untuk diformulasikan menjadi alat analisis menyelesaikan beragam kasus persamaan kuadrat. Formulasi ini dijelaskannya melalui metode penggunaan contoh-contoh praktis. Buku karya Khwarizmi, Hisab al-Jabr wa l-Muqabala tersebut, kini terus digunakan dalam aplikasi ilmu matematika.
